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摘要：PCM工艺是基于离散堆积原理将RP技术与铸造工艺结合产生的RM新工艺。分析讨论了影响PCM成形件精度和表面质量的主要因素，提出通过优化铸型CAD模型、正确选择原材料和喷射方式、合理确定各项工艺过程的控制参数和合适的匹配关系，实现提高成形件精度和改善表面质量的目标。
关键词：快速成形 直接铸型制造 快速铸造

概述

RP技术发展到今天，其发展重心已从快速原型(RP)向快速制造(RM－Rapid Manufacturing)及金属零部件的快速制造方向转移，RP领域各种各样的新材料及新工艺不断出现。RP技术不仅应用于设计过程，而且也延伸到制造领域。在制造业中，限制产品推向市场时间的主要因素是模具及模型的设计制造时间，RP是快速设计的辅助手段，而更多的厂家则希望直接从CAD数据制成模具或产品，所以RM技术就尤为令人关注。

RP技术与铸造工艺结合产生的快速铸造(QC－Quick Casting)，是RM的主要研究领域之一。近几年来，利用快速成形的离散/堆积原理发展起来的直接铸型制造技术，省去了传统工艺的模型，按照铸型CAD模型(包括浇注系统等工艺信息)的几何信息精确控制造型材料的堆积过程，直接制造铸型，是传统铸造过程的重大变革。由清华大学研制成功的PCM(Patternless Casting Modeling)工艺，是将RP理论引进到树脂砂造型工艺中，采用轮廓扫描喷射固化工艺，实现了无模型铸型的快速制造。

PCM工艺是一个包含CAD/CAM、数控、材料、喷射、工艺参数设置及后处理的集成制造过程，可概括为以下3个过程：

(1)前处理过程：首先规划和设计铸型，即确定工艺参数、选取最优加工方向、设计浇注系统等，将产品/零件的CAD模型转换成铸型的CAD模型。然后由铸型CAD数据得到分层截面轮廓数据，再以层面信息产生控制信息。

(2)造型过程：原砂存储及铺砂机构将原砂均匀铺撒在砂箱表面并由压滚压实，喷射装置将树脂和固化剂喷射在每一层铺好压实的型砂上，粘结剂与催化剂发生胶联反应，粘接剂和催化剂共同作用的地方型砂被固化在一起，其他地方型砂仍为颗粒态干砂。固化完一层后再粘接下一层，所有层面粘接完之后就可以得到一个三维实体铸型。

(3)后处理过程：清理出铸型中间未固化的干砂就可以得到一个有一定壁厚的铸型，在砂型的内表面涂敷或浸渍涂料。

在PCM工艺的研究过程中，发现PCM成形件的精度和表面质量问题日益突出，并与PCM工艺三个过程密切相关，每一过程的各环节都可能引起这样或那样的误差，这些误差会严重损害PCM成形件的精度和表面质量，并阻碍它的进一步应用。为探讨并解决这一问题，本文对影响PCM成形件的精度和表面质量的主要因素进行了分析和探讨。

1 分析与讨论

对于给定的设备硬件及软件结构的快速成形系统，机械系统的运动精度已基本确定，STL格式文件对CAD模型近似表达导致的误差在此也不作讨论，重点通过优化铸型CAD模型、正确选择原材料和喷射方式、合理确定各项工艺过程的控制参数和合适的匹配关系，大幅度提高成形件的精度和改善表面质量。

1.1 CAD模型

在PCM工艺中，分层堆积过程是由铸型CAD模型产生的控制信息驱动的，铸型CAD模型是无模样铸型制造工艺实现的基础，零件的定向和摆放对铸型成形过程的正常进行、成形精度和表面质量、加工时间等均有较大影响。为了提高成形精度及零件表面质量，减少加工时间，必须进行PCM工艺规划和铸型设计，即确定工艺参数、选取最优加工方向、设计浇注系统等，将产品/零件的CAD模型转换成铸型的CAD模型。

成形件加工方向优化是基于离散/堆积成形原理的快速原型技术工艺设计的重要研究课题之一。也是PCM工艺中对精度和表面质量影响最大因素之一，因现有的离散/堆积成形工艺产生“台阶面”的特点，难以生产出工业上所需的高精度成形件，这也是RP技术今后要解决的一大关键课题。加工精度主要体现在零件表面的台阶区面积，面内的加工精度及加工方向的尺寸精度等。除台阶区面积外，面内加工精度及加工方向的尺寸精度与加工方向的关系不大，因此，在确定最优加工方向时，只需考虑台阶区面积的大小即可。因此将以加工精度和加工时间为主要目标进行加工方向的优化。

为了实现上述目标，在建立目标函数时，必须综合考虑下述几个方面的因素，即：

·使垂直面的数量最大；
·使法向向上的水平面最大；
·使加工基面的面积最大；
·使法向向下的水平面最小；
·使斜面的数量最小；
·使总的分层数量最小。

PCM工艺的加工方向优化算法，采用以加工精度为主要因素同时考虑加工时间的多目标函数法为宜，同时结合PCM工艺，提出了更为实用、简单的目标函数：

Q=min(Qi) (i=1,2,...,m) (2-1)

Qi为第i个加工方向的目标值，以此加工方向下的相对误差值计算，假设有m个加工方向可选。

( j =1,2,...,n ; i=1,2,...,m) (2-2)

式中： Wij--在第i种加工方向下，分配给第j个面片的误差权重向量，也就是该面片的单位法矢量在加工方向i上的投影；
k――是一个小于1的常量系数，随误差模型不同而异；
Aj--第j个面片的面积；
d--分层厚度；
n--面片数量。

权重系数体现了曲面类型对成形精度的影响程度。对于PCM工艺来说，垂直面与法向向上的水平面可获得最高的成形精度，而斜平面及曲面则相对较差，下水平面由于是树脂固化剂渗透形成的自由表面，成形精度和表面质量最差。其对加工精度的影响将视曲面法向与加工方向的夹角βij的大小不同而不同。

(2-3)

曲面类型是影响“台阶区”投影面积的主要因素。完全水平和垂直的平面在零件中不多见，大部分的面可能是斜面，柱曲或自由曲面等。这些曲面一般用一系列小曲面片来表示，因此上述算法也可以推广到这些小曲面上。设参数空间上的自由曲面可用一系列曲面片表示。设每一小面片的曲面类型按公式(2-3)计算。

权重系数的精度可由曲面片的数量进行控制。曲面片数量越多，则权重系数的确定越准确，目标值的计算也越精确。计算多个可选加工方向下的Q值并用一维优化方法分析，Q值最小的方向就是精度最高的加工方向。

对于结构形状复杂的零件，若采用一体化成形，即使采用以上的优化算法，也很难避免斜平面、曲面及下水平面，可采用分解铸型分别按最优化方向制造，最后将铸型组合的方法，可获得更高的成形精度和表面质量。实验证明，这也是提高铸型整体精度和表面质量行之有效的方法。

1.2 原材料的物理特性

原砂的粒度、树脂和固化剂的粘度也是影响PCM成形件的重要因素。原砂的粒度的粗细造成的砂粒比表面积的差异，会直接影响渗透单元体的大小，从而影响扫描线宽；树脂固化剂的粘度也因与原砂表面的浸润性能差异，影响渗透和扫描线宽。实验发现，当粘度过高时，树脂和固化剂液流喷到原砂表面不润湿而成为断续的液珠，渗透后造成扫描线的粗细不均甚至不连续形成节瘤和空缺。另外，原砂的粒度分布、粒形、含泥量也会因影响渗透而影响成形件的精度和表面质量。

1.3 喷射形式

用小三角形面片化的三维模型通过分层切片处理后，产生的层片文件其轮廓线为零宽度。然而在加工过程中，喷头喷出的液流在成形表面渗透形成的扫描线是有一定宽度的。虽然从理论上讲，可以在工艺控制软件中通过理论轮廓线的补偿而形成实际加工轮廓线来消除此种误差。但扫描线宽在加工过程中则会随着扫描速度、喷射压力、树脂和固化剂粘度、环境温度等因素的变化而变化。另外，由于喷头的开关控制采用电磁阀，存在一个速度响应的问题，使得在成形件上要么会积累成节瘤，要么会形成空缺。所有这些都会造成成形件的误差。

喷射方式的不同也会对成形件的精度造成较大的影响。采用树脂和固化剂的顺序喷射，先喷射的液体会在原砂中自由扩散渗透，后喷射的液体的扩散受到快速固化的阻碍作用而处于先喷射液体扩散区域之内，由此形成的固化线宽较宽,且外表面有一层只含有一种组分的粘附层，不仅影响精度和表面质量，还为后续的处理带来不便。采用树脂和固化剂同时喷射，两股液流混合后迅速到达原砂表面，渗透扩散与固化反应同时进行，两组分的快速固化制约了扩散，从而可减少扫描线宽，提高精度和表面质量。

1.4 工艺参数

在PCM工艺实验研究中，需要通过大量实验确定适合造型的最佳工艺参数。其中，分层厚度、偏置距离(填充网格间距)是根据单元体最佳粘接形式来确定的。因此，影响单元体尺寸形态和成形精度的两个主要工艺参数就是扫描速度和喷头流量。

造型时，根据单元体固化含量确定喷头流量，将粘接剂和催化剂的工作压力调节到适当状态，在对应的工作压力下获得各自需要的流量。但是，流量的可调节范围受喷头和流体输送系统的限制较大。比较容易控制的参数是扫描速度。

结合实验观察和实验结果分析，可以得出以下结论：

(1)铸型强度随分层厚度和偏置距离(网格间距)减小而增大，前者影响更加显著；
(2)分层厚度对铸型表面质量的影响较大，偏置距离(网格间距)则影响较小。表面质量随分层厚度减小而达到峰值，继续减小时表面质量开始下降，结瘤增多，粗糙度上升。分析原因，是由于分层厚度较大时，分层厚度的减小弱化了单元体纵向粘接时铸型侧面轮廓的“锯齿现象”，从而提高了铸型的表面质量，如图1(a)和(b)所示；而分层厚度较小时，继续减小则导致单元体固化时粘接剂液体的横向扩散加剧，反而降低了铸型的表面质量，如图1(c)所示。同样，偏置距离(网格间距)过小时也会因横向扩散加剧而降低铸型的表面质量。因此，必须在保证铸型必要强度的前提下，选择适合的分层厚度和偏置距离(网格间距)，使铸型的表面质量达到最佳。

(a)分层厚度较大时 (b) 分层厚度适合时 (c)分层厚度过小时
图1 分层厚度对铸型表面质量的影响

(3)扫描速度一定时，铸型的表面质量在某一中间条件下达到最佳。此时，分层厚度与该扫描速度下自由渗透形成的单元体固化厚度的比值h:r≈2:3，偏置距离(或网格间距)与固化线宽的比值d:b≈2:3，如图2所示。测量数据表明，在这一条件下，铸型强度也完全满足要求。因此，上述参数就是这一扫描速度下的最优造型参数。

(a)自由渗透单元体 (b) h:r≈2:3 (c)d:b≈2:3
图2 最优造型参数示意图

(4)上述比例关系不随扫描速度变化而变化。

在实际造型过程中，必须通过实验确定具体的最优造型参数。具体步骤如下：

(1)根据X-Y扫描系统的负载能力和稳定性确定扫描速度；
(2)以该扫描速度进行直线扫描实验，测量自由渗透单元体的固化厚度和固化线宽； 依据上述结论计算出相应条件下的分层厚度h和偏置距离d(网格间距)。

1.5 造型工艺参数匹配

RP工艺的成形精度除了取决于机械系统的运动精度和基本成形单元体的形态尺寸外，造型工艺参数之间的匹配程度也会对成形精度产生重要影响。

在PCM工艺中，最重要的几个工艺参数包括：扫描速度、喷射流量、型砂粒度和分层厚度等。他们之间的匹配会直接影响凝聚单元体的尺寸及其形态，进而对成形精度产生影响。因此，下面对上述参数之间的匹配关系进行分析和研究。

●扫描速度与喷射流量的匹配

PCM工艺制造的铸型从功能上看不仅要具备可铸造性，而且要达到一定的外形精度，包括形状精度、尺寸精度和表面精度。这种工艺是由面到体的堆积过程，所以凝聚单元体的尺寸和形态是否均匀一致，将是决定铸型几何精度的重要因素。

在扫描加工过程中，扫描方向虽然在变化，但扫描速度不变。为保证凝聚单元体的尺寸形态均匀一致，液体的固化含量必须保持恒定；在喷头流量恒定的情况下，实验得出单元体尺寸和粘接剂含量随扫描速度的变化曲线如图3和图4所示。

图3 单元体尺寸和扫描速度的关系

图4 单元体粘接剂含量和扫描速度的关系

从图4中可以看出，喷射流量确定时，固化含量随扫描速度增大而减小。因此，要保证固化含 量不变，就必须在扫描速度增大(减小)时增大(减小)喷射流量。

在PCM工艺中，喷头以开闭方式来决定液体喷射与否，本身并不对液体产生驱动力。液体喷射的驱动力来自气瓶内的压缩气体，由高压气体经减压而得。根据伯努利方程可得流量：

(2-4)

式中：
Q--单位时间内的粘接剂流量；
K-- 流量系数，，其中g是重力加速度，ρ是粘接剂密度，Ax是喷嘴截面积。当喷头结构和粘结剂类型一定时该值不变；
?P--是流体的压差；

从公式(2-4)可知，喷射流量Q与工作压力的开方成正比关系，改变工作压力可以使喷射流量发生相应变化。

因此，要保证扫描速度与喷射流量匹配，首先，必须保证扫描速度与液体工作压力相匹配；其次，单元体存在最佳固化含量，固化含量过大则发气量偏大，过小则单元体尺寸形态不稳定。因而，扫描速度与工作压力之间也存在一个最佳比率(对应最佳固化含量)，必须通过实验测定；另外，粘接剂和催化剂在流量公式中的流量系数不同，两者在单元体中的固化含量也不相等，需要分别测定该比率。

大量实验表明，扫描速度确定为350mm/s时，两者的最佳比率分别约为900 mm/(s·Mpa)和1750mm/(s·Mpa)。此时，两者对应的最佳固化含量分别为9.4%和4.7%，含量之比满足PCM工艺要求的2:1。

另外，扫描速度和喷射流量保持匹配的前提下，两者的变化范围都受到一定限制。前者主要是受电机驱动能力和机械系统惯性的制约，存在最大扫描速度；后者则主要由减压装置的分辨率、喷头喷嘴大小及喷射压力阈值决定，存在最小喷射流量。为减少铸型在浇注过程中的发气量，确定扫描速度与喷射流量的匹配关系为，最小喷射流量与最大扫描速度的匹配。

●分层厚度与型砂粒度的匹配

实验发现，粘接剂液体的渗透扩散形态和单元体尺寸与型砂粒度也有较大关系。型砂粒度越小，彼此间的空隙就越小，毛细管组成的三维网络对液体渗透扩散的阻力就越大，扩散现象较为规则，单元体尺寸也较小。

造型过程中，必须保证层与层既能顺利粘接，相互之间又不会过度渗透。因此，与型砂粒度对应的单元体厚度应该略大于分层厚度；如果单元体截面厚度远远超过一个层厚，不仅引起层与层之间的相互渗透，而且当前层内的横向扩散也趋于严重。横向和纵向的过度渗透导致铸型表面异常粗糙，轮廓的形状精度和几何尺寸无法保证。

因此，必须保证分层厚度和型砂粒度之间的匹配。型砂粒度越大，单元体尺寸就越大，则分层厚度也须相应增大；反之则可以减小。

●分层厚度与喷射流量的匹配

在扫描速度确定的前提下，分层厚度和喷射流量之间也存在匹配关系。喷射流量越大，单元体固化含量就越高，扩散现象也越严重，单元体尺寸增大，因此分层厚度须相应增大；反之则可以减小。为提高成形件的精度，应采用最小的喷射流量实验得出最小扫描线宽时的分层厚度值与之匹配。

实际上，各工艺参数之间的匹配并非单一的对应关系，而是相互关联、相互影响、相互制约的。在扫描速度、喷射流量、型砂粒度和分层厚度四个参数中，任意固定其中几个参数，则其余各参数之间都存在着确定的函数关系。例如：扫描速度固定时，喷射流量和型砂粒度增大，分层厚度就必须增大；而喷射流量和型砂粒度固定时，扫描速度增大，分层厚度就必须减小。依次类推，可以得到其它所有匹配关系。

2 结论

经过上述讨论可知：组成整个工艺过程的各个部分均对成形件的误差有所影响，采用以加工精度为主要因素同时考虑加工时间的多目标函数法优化成形件加工方向；选择粒度较细的原砂和粘度较低的树脂与固化剂；采用树脂和固化剂同时喷射的方式；合理确定扫描速度、喷射流量、型砂粒度、分层厚度和偏置距离等各项工艺参数和合适的匹配关系；可以大幅度提高成形件的精度和改善表面质量，满足铸造对PCM工艺铸型的要求，实现各种金属零件的无模型快速制造。

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