变压器和电动机是两种最常用的动力设备，就其原理而言，它们都是以电磁感应作为工作基础的。本节首先介绍磁路的基本知识，然后介绍变压器的工作原理和基本特性。

常用的电工设备，例如变压器、电动机以及许多电器和电工仪表等，都是以电磁感应为工作基础的，因此，在工作时都会产生磁场。为了把磁场聚集在一定的空间范围内，以便加以控制和利用，就必须用高磁导率的铁磁材料做成一定形状的铁心，使之形成一个磁通的路径，使磁通的绝大部分通过这一路径而闭合。把磁通经过的闭合路径称为磁路。下面先介绍铁磁材料的磁性能，再说明简单磁路的分析方法。

1、铁磁材料的磁性能

铁磁材料是指钢、铁、镍、钴及其合金等材料，它有广泛的用途，是制造变压器、电动机和电器铁心的主要材料。

（1）磁化曲线与磁滞回线。

铁磁材料被放入磁场强度为H的磁场内，会受到强烈的磁化。当磁场强度H由零逐渐增加时，磁感应强度B随之变化的曲线称为磁化曲线，如图1.1所示。由图可见，开始时，随着H的增加B增加较快，后来随着H的增加B增加缓慢，逐渐出现饱和现象，即具有磁饱和性。在磁化曲线上任一点的B和H之比就是磁导率μ，它是表征物质导磁性能的一个物理量。显然，在该磁化曲线上各点的μ不是一个常数，它随H而变，并在接近饱和时逐渐减小（如图1.1所示）。也就是说，铁磁材料的磁导率是非线性的。

虽然每一种铁磁材料都有自己的磁化曲线，但它们的μ值都远大于真空磁导率μ，具有高导磁性。非铁磁材料的磁导率接近真空的磁导率μ，μ=4π×10-7而铁磁材料的磁导率远大于非铁磁材料，两者之比可达103～104倍。因此，各种变压器、电机和其他电器的电磁系统几乎都用铁磁材料构成铁心，在相同的励磁绕组匝数和励磁电流的条件下，采用铁心后可使磁感应强度增强几百倍甚至几千倍。

铁磁物质在交变磁化过程中H和B的变化规律如图1.2所示。当磁场强度H由零增加到某个值H（=+Hm）后，如减少H，此时B并不沿着原来的曲线返回而是沿着位于其上部的另一条轨迹减弱。当H=0时B=Br，Br称为剩磁感应强度，简称剩磁。只有当H反方向变化到?Hc时，B才下降到零，Hc称为矫顽力。由此可见，磁感应强度B的变化滞后于磁场强度H的变化，这种现象称为磁滞现象。也就是说，铁磁材料具有磁滞性。

如果继续增大反向磁场强度，到达H=?Hm时，把反向磁场强度逐渐减小，到达H=0时，再把正向磁场强度逐渐增加到+Hm，如此在+Hm和?Hm之间进行反复磁化，得到的是一条如图1.2所示的闭合曲线，这条曲线称为磁滞回线。

图1.1 磁化曲线和μ-H 曲线

图1.2 磁滞回线

不同种类的铁磁材料，磁滞回线的形状不同。纯铁、硅钢、坡莫合金和软磁铁氧体等材料的磁滞回线较狭窄，剩磁感应强度 Br较低，矫顽力 Hc较小。这一类铁磁材料称为软磁材料，通常用来制造变压器、电机和电器（电磁系统）的铁心。而碳钢、铝镍钴、稀土和硬磁铁氧体等材料的磁滞回线较宽，具有较高的剩磁感应强度 Br和较大的矫顽力 Hc。这类材料称为硬磁材料或永磁材料，通常用来制造永久磁铁。

（2）磁滞损耗与涡流损耗。

磁滞现象使铁磁材料在交变磁化的过程中产生磁滞损耗，它是铁磁物质内分子反复取向所产生的功率损耗。铁磁材料交变磁化一个循环在单位体积内的磁滞损耗与磁滞回线的面积成正比，因此软磁材料的磁滞损耗较小，常用在交变磁化的场合。

铁磁材料在交变磁化的过程中还有另一种损耗——涡流损耗。当整块铁心中的磁通发生交变时，铁心中会产生感应电动势，因而在垂直于磁感线的平面上会产生感应电流，它围绕着磁感线成漩涡状流动，故称涡流，如图1.3（a）所示。涡流在铁心的电阻上引起的功率损耗称为涡流损耗。涡流损耗和铁心厚度的平方成正比。如果像图1.3（b）所示那样，沿着垂直于涡流面的方向把整块铁心分成许多薄片并彼此绝缘，这样就可以减少涡流损耗。因此交流电机和变压器的铁心都用硅钢片叠成。此外，硅钢中因含有少量的硅，能使铁心中的电阻增大而涡流减小。

图1.3 涡流

磁滞损耗和涡流损耗合称为铁损耗。铁损耗使铁心发热，使交流电机、变压器及其他交流电器的功率损耗增加，温升增加，效率降低。但在某些场合，则可以利用涡流效应来加热或冶炼金属。

2、简单磁路分析

（1）直流磁路。

如图 1.4 所示磁路，在匝数为 N 的励磁线圈中通入直流电流 I，磁路中就会产生一个恒定磁通Φ，这种具有恒定磁通的磁路称为直流磁路。显然，Φ的大小与NI乘积的大小有关。根据物理学中的全电流定律（安培环路定律）可知

即，在闭合曲线上磁场强度矢量H沿整个回路l的线积分等于穿过该闭合曲线所围曲面内电流的代数和。电流方向与设定的积分绕行方向符合右手螺旋定则的电流为正，反之为负。

图1.4 直流磁路

对于如图 1.4 所示具有铁心和空气隙的直流磁路，励磁线圈中通入电流后，磁路中所产生的磁通，大部分集中在由铁磁材料所限定的空间范围内，称为主磁通。此外，还有很少一部分磁通通过铁心以外的空间闭合（图1.4中的Φ'），称为漏磁通。为分析方便，将漏磁通忽略，只考虑主磁通。根据磁通连续性原理，通过铁心中的磁通必定等于通过空气隙中的磁通。一般认为空气隙和铁心具有相同的截面积 A，所以铁心和空气隙中的磁感应强度 B=Φ/A 也必然相同。但因为空气的μ远小于铁心的μ，故空气隙中的磁场强度H=B/μ将远大于铁心中的磁场强度Hμ=B/μ。

根据式（1.1），取一条磁场线作为闭合路径并作为环循方向，则

故

式，lμ中是铁心的平均长；l度为空气隙长度A；为铁心和空气隙的截面积μ；和μ为它们的磁导率Rmμ。=lμ/μA称为铁心的磁阻Rm,0，=l/μA称为空气隙的磁阻N，I是产生磁通的磁化力，称为磁通势。如果磁路由几段串接而成，则

式中，Rm∑为各段磁路磁阻之和。式（1.4）在形式上与电路的欧姆定律相似，称为磁路的欧姆定律。但应注意，由于铁心的磁导率μ不是常数，所以它的磁阻Rmμ也不是常数，要随B的变化而改变，故磁阻是非线性的。还应注意，虽然空气隙长度通常很小，但μ<<μ，Rm,0仍较大，故空气隙的磁阻压降Rm,0Φ也比较大。

（2）交流磁路。

图1.5 交流磁路

如在图1.5所示的铁心线圈上外加正弦交流电压u，绕组中将流过交流电流 i，从而产生交变磁通，交变磁通包括集中在铁心中的主磁通Φ和很少的一部分漏磁通Φ'。主磁通Φ在线圈中产生感应电动势e，漏磁通Φ′在线圈中产生感应电动势e′（图中未画出，其参考方向与e的方向相同），另外再考虑到电流i在线圈电阻R上会产生压降Ri，由基尔霍夫电压定律，可写出电压方程式

设主磁通为正弦交变磁通

根据电磁感应定律，主磁通在励磁线圈中产生感应电动势e，如果规定e和Φ的参考方向符合右手螺旋定则，则

式（1.7）中，N是励磁线圈的匝数，Em是e的最大值。e的有效值

式（1.8）中，f和Φmax分别为交变磁通的频率和最大值。E的单位为伏[特]（V），f的单位为赫[兹]（Hz），Φmax的单位为韦[伯]（Wb）。

由于Ri和e′均很小，因此式（1.5）可近似表达为

即近似认为外加电压u仍和主磁通产生的感应电动势e相平衡，且其有效值

式（1.10）表明，当电源频率f和线圈匝数N不变时，主磁通Φ基本上与外加电压U成正比关系，U不变则Φmax基本不变。当U一定时，若磁路磁阻发生变化，例如磁路中出现空气隙而使磁阻增大时，为了保持Φmax基本不变，根据磁路欧姆定律Φ=NI/∑Rm，磁通势NI和线圈中的电流必然增大。因此在交流磁路中，当U、f、N不变时，磁路中空气隙的大小发生变化会引起线圈中电流的变化。

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来源：《电机与电气控制技术》，作者：姜新桥；蔡建国

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